2022-2023学年广东省东莞市樟木头中学八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在各题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的答案．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

• 1．若二次根式

  5

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 1 5

  D．x≤5
  组卷：3433引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 5 3 + 5 2 = 10 5

  B． 8 3 - 2 3 = 6

  C． 4 3 × 2 2 = 8 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各组数是勾股数的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．0.6，0.8，1

  C．3，4，5

  D．5，11，12
  组卷：754引用：11难度：0.6

  解析

• 4．下列各等式中正确的是（　　）

  A．- （ - 3 ） 2 =-3

  B．± 3 2 =3

  C．（ 3 ）2=-3

  D． 3 2 =±3
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，一定正确的是（　　）

  A．AD=CD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．CD=BC
  组卷：1708引用：22难度：0.8

  解析

• 6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．24
  组卷：1810引用：18难度：0.7

  解析

• 7．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．四个角都为直角	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：366引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于D，则AD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 7 3
  组卷：891引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，18-20题每小题6分，21-23题每小题6分，24-25题每小题6分，共62分）

• 24．在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．
  （1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC=54°，则∠DAE的度数为

  °．
  （2）如图2，若点F落在边BC上，且AB=6，AD=10，求CE的长．
  （3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB=6，AD=10，求CG的长．
  
  组卷：3232引用：8难度：0.3

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• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，∠A=60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM．
  （1）请用含有t的式子填空：AQ=

  ，AP=

  ，PM=

  ；
  （2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；
  （3）当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由．
  
  组卷：175引用：6难度：0.4

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