2022-2023学年天津市红桥区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．）

• 1．计算3-（-2）的结果是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：2621引用：46难度：0.9

  解析

• 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

  A．-2和 1 2

  B．-3和 1 3

  C．-0.5和 | - 1 2 |

  D．2和-（-2）
  组卷：212引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下面的说法中，正确的是（　　）

  A．x+3是多项式

  B．（-2）3中底数是2

  C． 3 a b 3 5 的系数是3

  D．单项式-ab2的次数是2次
  组卷：315引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列等式变形正确的是（　　）

  A．若2x=1，则x=2

  B．若 3 x + 1 2 - 1 - 2 x 3 = 1 ，则3（3x+1）-2（1-2x）=1

  C．若4x-1=2-3x,则4x+3x=2-1

  D．若2（x-2）=5（x+1），则2x-4=5x+5
  组卷：245引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　）
  

  A．∠A＞∠B	B．∠A＜∠B
  C．∠A=∠B	D．没有量角器，无法确定
  组卷：804引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD＞AC，CD＞BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：1961引用：9难度：0.7

  解析

• 7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

  A．69°

  B．111°

  C．141°

  D．159°
  组卷：6483引用：136难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共52分．请将答案直接答在答题卡上．）

• 21．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：
  ①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x≥6）只．
  （1）若该客户按方案①购买，需付款

   

  元；若该客户按方案②购买，需付款

   

  元；（都用含x的代数式表示）
  （2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？
  组卷：1880引用：8难度：0.1

  解析

• 22．如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）．
  （1）如图2，若α=26°，则∠BOP=

  ，∠AOM+∠BOQ=

  ；
  （2）若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β．
  ①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）
  ②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．
  
  组卷：4931引用：7难度：0.3

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