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2022-2023学年陕西省渭南市临渭区瑞泉中学高二（上）第一次质检数学试卷

发布：2024/11/24 15:30:2

一、选择题（60分）

1．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A．a＞b＞
a
+
b
2
＞
ab
B．a＞
ab
＞
a
+
b
2
＞b
C．a＞
a
+
b
2
＞
b
＞
ab
D．a＞
a
+
b
2
＞
ab
＞b
组卷：202引用：6难度：0.9
解析
2．在三角形ABC中
c
=
4
，

a
=
2
，

C
=
π
4
，则sinA=（　　）
A．
2
6
B．
2
2
C．
2
8
D．
2
4
组卷：311引用：2难度：0.9
解析
3．前后两个不等式解集相同的有（　　）
①
x
+
5
2
x
-
1
≥
0
与（2x-1）（x+5）≥0
②
x
+
5
2
x
-
1
＞
0
与（2x-1）（x+5）＞0
③x²（2x-1）（x+5）≥0与（2x-1）（x+5）≥0
④x²（2x-1）（x+5）＞0与（2x-1）（x+5）＞0
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
4．若关于x不等式ax²+bx+c≥0的解集为[-2，3]，则关于x不等式cx²+bx+a≥0的解集为（　　）
A．
[
-
1
2
，
1
3
]
B．
[
-
1
3
，
1
2
]
C．
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
[
1
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
3
]
∪
[
1
2
，
+
∞
）
组卷：148引用：6难度：0.7
解析
5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=bc,则A=（　　）
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
π
6
组卷：545引用：4难度：0.8
解析
6．下列函数中最小值为2的个数（　　）
①
y
=
x
+
1
x
；
②y=3^-x+3^x；
③
y
=
lgx
+
1
lgx
（
1
＜
x
＜
10
）
；
④
y
=
sinx
+
1
sinx
（
0
＜
x
＜
π
2
）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：30引用：2难度：0.6
解析
7．已知等比数列{a_n}中，a_n=2×3^n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和S_n的值为（　　）
A．3ⁿ-1 B．3（3ⁿ-1） C．
9
n
-
1
4
 D．
3
（
9
n
-
1
）
4
组卷：175引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题（70分）

21．在△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列．
（1）证明：sinA，sinB，sinC成等差数列；
（2）求角B的范围．
组卷：90引用：1难度：0.6
解析
22．设数列{a_n}满足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列
{
a
n
2
n
+
1
}
的前n项和．
组卷：442引用：12难度：0.5
解析

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A．a＞b＞ a + b 2 ＞ ab	B．a＞ ab ＞ a + b 2 ＞b
C．a＞ a + b 2 ＞ b ＞ ab	D．a＞ a + b 2 ＞ ab ＞b

A． [ - 1 2 ， 1 3 ]	B． [ - 1 3 ， 1 2 ]
C．（ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 3 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）

2022-2023学年陕西省渭南市临渭区瑞泉中学高二（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（60分）

1．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）

2．在三角形ABC中c=4， a=2， C=π4，则sinA=（ ）

3．前后两个不等式解集相同的有（ ）①x+52x-1≥0与（2x-1）（x+5）≥0②x+52x-1＞0与（2x-1）（x+5）＞0③x2（2x-1）（x+5）≥0与（2x-1）（x+5）≥0④x2（2x-1）（x+5）＞0与（2x-1）（x+5）＞0

4．若关于x不等式ax2+bx+c≥0的解集为[-2，3]，则关于x不等式cx2+bx+a≥0的解集为（ ）

5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=bc,则A=（ ）

6．下列函数中最小值为2的个数（ ）①y=x+1x；②y=3-x+3x；③y=lgx+1lgx（1＜x＜10）；④y=sinx+1sinx（0＜x＜π2）

7．已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（ ）

三、解答题（70分）

21．在△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列．（1）证明：sinA，sinB，sinC成等差数列；（2）求角B的范围．

22．设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n.（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an2n+1}的前n项和．

1．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

2．在三角形ABC中
c
=
4
，

a
=
2
，

C
=
π
4
，则sinA=（　　）

3．前后两个不等式解集相同的有（　　）
①
x
+
5
2
x
-
1
≥
0
与（2x-1）（x+5）≥0
②
x
+
5
2
x
-
1
＞
0
与（2x-1）（x+5）＞0
③x²（2x-1）（x+5）≥0与（2x-1）（x+5）≥0
④x²（2x-1）（x+5）＞0与（2x-1）（x+5）＞0

4．若关于x不等式ax²+bx+c≥0的解集为[-2，3]，则关于x不等式cx²+bx+a≥0的解集为（　　）

5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=bc,则A=（　　）

6．下列函数中最小值为2的个数（　　）
①
y
=
x
+
1
x
；
②y=3^-x+3^x；
③
y
=
lgx
+
1
lgx
（
1
＜
x
＜
10
）
；
④
y
=
sinx
+
1
sinx
（
0
＜
x
＜
π
2
）

7．已知等比数列{a_n}中，a_n=2×3^n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和S_n的值为（　　）

21．在△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列．
（1）证明：sinA，sinB，sinC成等差数列；
（2）求角B的范围．

22．设数列{a_n}满足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列
{
a
n
2
n
+
1
}
的前n项和．