2021-2022学年黑龙江省哈尔滨四十七中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）微信17545527999

• 1．下列各组数据中，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．6，7，8

  C．2，3，4

  D．8，15，17
  组卷：790引用：23难度：0.9

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• 2．下列各表达式不是表示y是x的函数的是（　　）

  A．y=3x2

  B． y = 1 x

  C．|y|=2x（x＞0）

  D． y = 2 3 x
  组卷：243引用：3难度：0.8

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• 3．下列四边形中不是轴对称图形的是（　　）
  

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：66引用：9难度：0.8

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• 4．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=108°，则∠D=（　　）

  A．72°

  B．126°

  C．136°

  D．108°
  组卷：107引用：4难度：0.5

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• 5．在平面直角坐标系中，点P（5，-3）到原点的距离是（　　）

  A．4

  B． 2 17

  C． 34

  D．5
  组卷：37引用：4难度：0.6

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• 6．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（　　）

  A．48

  B．30

  C．24

  D．20
  组卷：672引用：12难度：0.7

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• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

  B．四条边都相等的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  D．四个角都相等的四边形是矩形
  组卷：154引用：5难度：0.5

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• 8．如图所示，以Rt△ABC的三边为直径的半圆面积分别为S₁、S₂、S₃，Rt△ABC面积是S，则它们之间的关系正确的为（　　）

  A．S=S1+S2+S3

  B．S=S1+S2-S3

  C．S3=S1+S2

  D．S1=S2+S3
  组卷：30引用：2难度：0.6

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• 9．下列命题的逆命题一定成立的是（　　）
  ①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b,则|a|=|b|；④若x=3，则x²-3x=0．

  A．①②③

  B．③④

  C．②④

  D．②
  组卷：231引用：3难度：0.6

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三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分）

• 26．在正方形ABCD中，点E为边AB上一点，点F为边BC上一点，且AE=BF，连接AF、DE交于点H．
  
  （1）如图1，求证：AF⊥DE；
  （2）如图2，当点E是AB中点时，连接H，求证：

  HE

  +

  HF

  =

  2

  HB

  ；
  （3）如图3，在（2）的条件下，取HB的中点M，连接MD、MF，当

  MF

  =

  2

  5

  时，求△HMD的面积．
  组卷：54引用：2难度：0.1

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• 27．已知，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A在y轴上，点B、C在x轴上，CD=5，∠D=60°．
  
  （1）如图1，求C点坐标；
  （2）如图2，点E从点B出发沿着线段BA以每秒1个单位的速度向点A运动，设运动时间为t秒，连接ED，△AED的面积为S，求S和t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长线段DA到点F，连接CF，使CF=DE，点N是BC延长线上一点，连接EN、DN，当∠EDN=60°，CN+EN=4BE时，求DE的长．
  组卷：26引用：2难度：0.1

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