2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）开学数学试卷（文科）

一．选择题（每小题5分，共50分）

• 1．设i是虚数单位，则复数（1-i）（1+2i）=（　　）

  A．3+3i

  B．-1+3i

  C．3+i

  D．-1+i
  组卷：1102引用：21难度：0.9

  解析

• 2．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）
  

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：845引用：24难度：0.9

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

  A．8cm3

  B．12cm3

  C． 32 3 c m 3

  D． 40 3 c m 3
  组卷：5447引用：45难度：0.9

  解析

• 4．直线3x+4y=b与圆x²+y²-2x-2y+1=0相切，则b=（　　）

  A．-2或12

  B．2或-12

  C．-2或-12

  D．2或12
  组卷：3629引用：64难度：0.9

  解析

• 5．极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：1008引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  m

  2

  =1（m＞0 ）的左焦点为F₁（-4，0），则m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  组卷：8068引用：66难度：0.9

  解析

三．解答题

• 17．在直角坐标系xOy中，直线C₁：x=-2，圆C₂：（x-1）²+（y-2）²=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线C₃的极坐标方程为θ=

  π

  4

  （ρ∈R），设C₂与C₃的交点为M，N，求△C₂MN的面积．
  组卷：10994引用：87难度：0.5

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• 18．设椭圆E的方程为

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a,0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为

  5

  10

  ．
  （1）求E的离心率e；
  （2）设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．
  组卷：4018引用：15难度：0.3

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