苏教版（2019）必修第一册《第5章 函数概念与性质》2023年单元测试卷（4）

一、选择题

• 1．设函数f（x）=

  x 2 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，则f（f（2））=（　　）

  A． 1 2

  B．16

  C．2

  D．1
  组卷：103引用：4难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  x 2 - x + 1 ， x ＜ 1

  1 x ， x ＞ 1

  的值域是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，1）

  C．[ 3 4 ，1）

  D．[ 3 4 ，+∞）
  组卷：2438引用：12难度：0.5

  解析

• 3．用min{a,b}表示a,b两个数中的最小值，设f（x）=min{x+2，10-x}，则f（x）的最大值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）在区间（-4，7）上单调递增，则使得y=f（x-3）单调递增的区间为（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-1，7）

  C．（-1，10）

  D．（-10，-4）
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  -

  2

  x

  +3x的最大值为（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 5 3

  D． 13 6
  组卷：423引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=2对称，当0＜x＜2时，f（x）=2^x+2-x,则f（5）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  组卷：413引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设f（x）是R上的奇函数且满足f（x-1）=f（x+1），当0≤x≤1时，f（x）=5x（1-x），则f（-2020.6）=（　　）

  A． 21 25

  B． 7 10

  C．- 8 5

  D．- 6 5
  组卷：592引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  x

  -

  1

  |

  +

  1

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若m＞n＞0时，f（m）=f（n），求

  1

  m

  +

  1

  n

  的值；
  （2）若m＞n＞0时，函数f（x）的定义域与值域均为[n,m]，求所有m,n值．
  组卷：493引用：9难度：0.2

  解析

• 23．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对∀a,b∈R，当a+b≠0时，都有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞0．
  （1）若a＞b,试比较f（a）与f（b）的大小关系；
  （2）若f（1+m）+f（3-2m）≥0，求实数m的取值范围．
  组卷：72引用：3难度：0.5

  解析