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2015-2016学年河北省唐山一中高二（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
组卷：6475引用：183难度：0.9
解析
2．△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
D．
3
2
或
3
4
组卷：1271引用：77难度：0.7
解析
3．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（　　）
A．
1
-
π
4
B．
π
2
-
1
C．
2
-
π
2
D．
π
4
组卷：1169引用：49难度：0.9
解析
4．若直线x+ay+6=0与直线（a-2）x+3y+2a=0平行，则a=（　　）
A．a=-1 B．a=3 C．a=3或a=-1 D．a=3且a=-1
组卷：27引用：3难度：0.9
解析

5．根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（　　）

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

组卷：4924引用：58难度：0.9

6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为14，18，则输出的a=（　　）
A．0 B．2 C．4 D．14
组卷：1882引用：39难度：0.9
解析
7．设直线nx+（n+1）y=
2
（
n
∈
N
*
）
与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…S₂₀₁₃的值为（　　）
A．
2014
2015
B．
2011
2012
C．
2012
2013
D．
2013
2014
组卷：118引用：2难度：0.7
解析

21．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
组卷：160引用：8难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=-
4
+
1
x
2
，点P_n（a_n，-
1
a
n
+
1
）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上，且a₁=1，a_n＞0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=
3
n
a
n
2
，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设c_n=a_n²•a_n+1²，数列{c_n}的前n项和为T_n，且T_n＜t²-t-
1
2
对任意的n∈N^*恒成立，求t的取值范围．
组卷：26引用：2难度：0.3
解析