人教新版八年级下册《第16章 二次根式》2022年单元测试卷（9）

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  组卷：12163引用：176难度：0.9

  解析

• 2．要使二次根式

  x

  -

  6

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x≥6

  B．x＞6

  C．x≤6

  D．x＜6
  组卷：323引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若

  （

  9

  -

  m

  ）

  2

  =9-m,则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＞9

  B．m＜9

  C．m≥9

  D．m≤9
  组卷：596引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 2 2

  B． 15

  C． 3 2

  D． 8
  组卷：696引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若

  48

  n

  是正整数，最小的正整数n是（　　）

  A．6

  B．3

  C．48

  D．2
  组卷：7492引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如果

  x

  （

  x

  -

  6

  ）

  =

  x

  •

  x

  -

  6

  ，那么（　　）

  A．x≥0	B．x≥6
  C．0≤x≤6	D．x为一切实数
  组卷：1802引用：28难度：0.9

  解析

• 7．小明的作业本上有以下四题：
  ①

  16

  a

  4

  =

  4

  a

  2

  
  ②

  5

  a

  •

  10

  a

  =

  5

  2

  a

  
  ③

  a

  1

  a

  =

  a

  2

  •

  1

  a

  =

  a

  ；
  ④

  3

  a

  -

  2

  a

  =

  a

  ．
  做错的题是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1222引用：113难度：0.9

  解析

• 8．化简

  1

  2

  +

  1

  3

  的结果是（　　）

  A． 30 6

  B． 6 30

  C． 5 6

  D． 6 5
  组卷：535引用：6难度：0.9

  解析

三.解答题。（满分46分）

• 23．（1）已知y=

  2

  x

  -

  1

  -

  1

  -

  2

  x

  +8x,求

  4

  x

  +

  5

  y

  -

  6

  的平方根；
  （2）当-4＜x＜1时，化简

  x

  2

  +

  8

  x

  +

  16

  -2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  组卷：352引用：2难度：0.6

  解析

• 24．阅读理解题：
  学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²，我们来进行以下的探索：
  设a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a,b,m,n都是正整数），则有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ，∴a=m+2n²，b=2mn
  ，这样就得出了把类似a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请仿照上述方法探索并解决下列问题：
  （1）当a,b,m,n都为正整数时，若a-b

  5

  =（m-n

  5

  ）²，用含m,n的式子分别表示a,b,得a=

  ，b=

  ；
  （2）利用上述方法，找一组正整数a,b,m,n填空：

  -

  5

  =（

  -

  5

  ）²
  （3）a-4

  5

  =（m-n

  5

  ）²且a,m,n都为正整数，求a的值．
  组卷：1578引用：4难度：0.3

  解析