2016-2017学年重庆八中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，则M∩N为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：399引用：100难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：99引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，

  a

  •

  b

  =1，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 6

  B．2 2

  C． 10

  D．10
  组卷：29引用：6难度：0.9

  解析

• 4．曲线y=e^ax+

  1

  x

  +

  1

  在点（0，2）处的切线与直线y=x+3平行，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．命题“∃x∈R，使得x2-4＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2-4＞0”

  B．命题“若x≠1，则x2≠1”的否命题是“x=1，则x2=1”

  C．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题

  D．命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题
  组卷：415引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]上递减，则ω的最小值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则不等式

  f

  （

  -

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  ）

  2

  x

  ≥0的解集为（　　）

  A．[-2，0）∪（0，2]	B．[-2，0）∪[2，+∞）
  C．（-∞，2]∪（0，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{

  1

  f

  （

  n

  ）

  }的前n项和为S_n，则S₂₀₁₄的值为（　　）

  A． 2011 2012

  B． 2014 2015

  C． 2012 2013

  D． 2013 2014
  组卷：36引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是

  x = 3 2 t + m

  y = 1 2 t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
  （2）设点P（m,0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
  组卷：2791引用：43难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知m≥0，函数f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值为3．
  （Ⅰ）求实数m的值；
  （Ⅱ）若实数a,b,c满足a-2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：272引用：7难度：0.3

  解析