2022年浙江省稽阳联谊学校高考数学联考试卷（4月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{4}

  C．{0，5}

  D．{0，1，4，5}
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：68引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，则“

  （

  1

  2

  ）

  a

  ＜

  （

  1

  2

  ）

  b

  ”是“ln（a+1）＞lnb”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  y ≤ 1

  x - y ≤ 0

  2 x + y + 1 ≥ 0

  ，则

  z

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 17 3

  D． 5
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A． 8 3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D．12
  组卷：39引用：3难度：0.6

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  +

  2

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图像如图所示，则（　　）

  A．a＞0，b=0，c＜0	B．a＞0，b=0，c＞0
  C．a＜0，b＜0，c=0	D．a＜0，b=0，c＜0
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=

  π

  3

  ，P为底边BC上的动点，

  BP

  =λ

  BC

  ，0＜λ＜

  1

  2

  ，沿折痕AP把△ABC折成直二面角B′-AP-C，则∠B′AC的余弦值的取值范围为（　　）

  A． （ 0 ， 3 2 ）

  B． （ 1 2 ， 3 2 ）

  C． （ 1 2 ， 3 4 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  组卷：154引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，点A（x₀，1）（x₀＞0）在抛物线x²=2py上，抛物线的焦点为F，且|AF|=2，直线y=kx-k交抛物线于B，C两点（C点在第一象限），过点C作y轴的垂线分别交直线OA，OB于点P，Q，记△PQO，△ACP的面积分别为S₁，S₂．
  （Ⅰ）求x₀的值及抛物线的方程；
  （Ⅱ）当k＜0时，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范围．
  组卷：129引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  F

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  x

  2

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，

  F

  （

  x

  ）

  的导函数为F′（x）．
  （Ⅰ）记f（x）=F′（x），讨论函数y=f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若函数y=F（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （ⅰ）求证：

  lna

  -

  2

  ＜

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  2

  lna

  -

  1

  -

  a

  a

  -

  e

  ；
  （ⅱ）若3x₁-x₂≤2，求a的取值范围．
  组卷：138引用：3难度：0.2

  解析