2022-2023学年安徽省滁州市定远中学高二（下）月考数学试卷（5月份）
发布：2024/5/10 8:0:9
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
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1．已知函数f（x）的导函数为f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,则f'（1）=（ ）
组卷：175引用：12难度：0.8 -
2．一个袋子中有3个红球和2个白球，这些小球除颜色外没有其他差异．从中不放回地抽取2个球，每次只取1个．设事件A=“第一次抽到红球”，B=“第二次抽到红球”，则概率P（B|A）是（ ）
组卷：50引用：7难度：0.8 -
3．
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）（x-3x）n组卷：383引用：8难度：0.7 -
4．已知从甲袋中摸出一个红球的概率是
，从乙袋中摸出一个红球的概率是13，现从两袋中各摸出一个球，下列结论错误的是（ ）12组卷：272引用：5难度：0.7 -
5．由0，1，2，…，9这十个数组成无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（ ）
组卷：771引用：7难度：0.5 -
6．我国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中朱世杰与秦九韶、杨辉、李冶被誉为我国“宋元数学四大家”．朱世杰著有《四元玉鉴》和《算学启蒙》等，在《算学启蒙》中，最为引人入胜的问题莫过于堆垛问题，其中记载有以下问题：“今有三角、四角果子垛各一所，共积六百八十五个，只云三角底子一面不及四角底子一面七个，问二垛底子一面几何？”其中“积”是和的意思，“三角果子垛”是每层都是正三角形的果子垛，自上至下依次有1，3，6，10，15，…，个果子，“四角果子垛”是每层都是正方形的果子垛，自上至下依次有1，4，9，16，…，个果子，“底子一面”指每垛最底层每条边”．根据题意，可知该三角、四角果子垛最底层每条边上的果子数是（ ）（参考公式：
）12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）6组卷：20引用：3难度：0.5 -
7．概率论起源于博弈游戏.17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．向这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是（ ）
组卷：332引用：6难度：0.8
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．已知函数f（x）=axex，g（x）=lnx.
（1）讨论函数的单调性；h（x）=g（x）+f（x）ex
（2）若f（x）-g（x）＜-x+1恒成立，求实数a的取值范围．组卷：61引用：3难度：0.3 -
22．已知函数f（x）=（ex-1）（2+cosx）-3asinx.
（1）当a=1时，讨论f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
（2）若，求a的值．∀x∈[-3π4，+∞），f（x）≥0组卷：58引用：3难度：0.3
