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2023年宁夏银川二十四中中考数学一模试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）

1．下列运算结果为a⁶的是（　　）
A．a²•a³ B．a¹²÷a² C．（a³）² D．（
1
2
a³）²
组卷：547引用：9难度：0.7
解析
2．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1456引用：70难度：0.9
解析
3．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg,这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．5×10²kg B．50×10⁹kg C．5×10¹⁰kg D．0.5×10¹¹kg
组卷：71引用：5难度：0.9
解析
4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．函数解析式为I=
13
R
B．蓄电池的电压是18V
C．当R=6Ω时，I=4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω
组卷：2541引用：27难度：0.6
解析
5．如图，将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）
A．75° B．90° C．105° D．115°
组卷：866引用：10难度：0.6
解析
6．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（　　）
A．27 B．42 C．55 D．210
组卷：1106引用：16难度：0.7
解析
7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
9
D．
1
16
组卷：16252引用：128难度：0.7
解析
8．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=
b
x
在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：15639引用：154难度：0.9
解析

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四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

25．一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm,BE=4cm.当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到BD′，此时BD′∥EF（如图3）．
（1）求点D转动到点D′的路径长；
（2）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
组卷：2088引用：22难度：0.8
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t,试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
组卷：4087引用：18难度：0.1
解析