2023-2024学年河南省漯河三中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =3	B．x2+x=y
  C．（x-4）（x+2）=3	D．3x-2y=0
  组卷：411引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一个根是2，则a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2374引用：30难度：0.6

  解析

• 3．方程（x-3）²=x-3的根为（　　）

  A．3

  B．4

  C．4或3

  D．-4或3
  组卷：107引用：6难度：0.9

  解析

• 4．对于实数a,b定义运算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，则方程1☆x=2的根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：239引用：12难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  组卷：2570引用：94难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=-3x²平移，得到抛物线y=-3（x+1）²+2，下列平移方式中，正确的是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：138引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　）

  A．ac＜0

  B．a-b+c＞0

  C．b=-4a

  D．关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5
  组卷：245引用：31难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有7小题，共72分）

• 22．2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）
  

  类别 价格	A款钥匙扣	B款钥匙扣
  进货价（元/件）	30	25
  销售价（元/件）	45	37

  （1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
  （2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
  （3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
  组卷：4094引用：18难度：0.6

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=x²+bx+c交于A，B（4，5）两点，点A在x轴上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E是线段AB上一动点（点A，B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
  （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使∠PEF=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：495引用：8难度：0.7

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