2022-2023学年广东省深圳市龙岗区德琳学校高三（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．函数f（x）=ln（x²-x）的定义域为（　　）

  A．（0，1）	B．[0，1]
  C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）
  组卷：3169引用：62难度：0.9

  解析

• 2．“x＞2”是“|x|＞2”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 3．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=9，a₁=2，则a₅=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：253引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知正实数x,y满足2x+y=4，则xy的最大值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：548引用：3难度：0.7

  解析

• 5．sin30°cos60°+cos30°sin60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：396引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-4，3），

  b

  =（5，12），则

  a

  •

  b

  -|

  b

  |=（　　）

  A．52

  B．-3

  C．-10

  D．3
  组卷：230引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数y=|lg（x+1）|的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2588引用：29难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间[40，50）、[50，60）、…、[80，90）、[90，100]．
  （1）求频率分布直方图中a的值，并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
  （2）从评分在[40，60）的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率；
  （3）估计这50名学生对个性化作业评分的平均数．（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数p（x）=m^x-4+1（m＞0且m≠1）经过定点A，函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的图象经过点A．
  （1）求函数y=f（2a-2^x）的定义域与值域；
  （2）若函数g（x）=f（2x^λ）•f（x²）-4在

  （

  1

  4

  ，

  4

  ）

  上有两个零点，求λ的取值范围．
  组卷：224引用：3难度：0.5

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