2023年山东省菏泽市巨野县中考数学一模试卷

一.选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3613引用：387难度：0.9

  解析

• 2．截止5月14日，俄乌战争已造成26000多人死亡，这里的26000科学记数法表示为（　　）

  A．2.6×105

  B．2.6×104

  C．26×103

  D．0.26×105
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：106引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如表是某超市上半年的月营业额（单位：万元）：

  月份	1	2	3	4	5	6
  月营业额	20	40	20	20	40	10

  下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是30

  B．中位数20

  C．众数是40

  D．方差是25
  组卷：218引用：4难度：0.8

  解析

• 6．反比例函数y=

  9

  x

  ，y=

  4

  x

  图象如图所示，点A在y=

  9

  x

  图象上，连接OA交y=

  4

  x

  图象于点B，则AB：BO的比为（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．4：5

  D．4：9
  组卷：1298引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接BC，AD，过点C的切线与AB的延长线交于点F，若∠D=65°，则∠F的度数等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：504引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=8，∠A=60°，动点P沿A-B-C-D匀速运动，运动过速度为2cm/s,同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s,点Q到点D时两点同时停止运动．设点Q走过的路程为x（s），△APQ的面积为y（cm²），能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：253引用：3难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题共10题，共78分）

• 23．已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，连接AE，CF．
  （1）如图1，求证：△ADE≌△CDF；
  （2）直线AE与CF相交于点G．
  ①如图2，BM⊥AG于点M，BN⊥CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；
  ②如图3，连接BG，若AB=4，DE=2，直接写出在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值．
  
  组卷：3083引用：10难度：0.1

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
  （1）求点C的坐标和此抛物线的解析式；
  （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，EF⊥BC于点F，是否存在点E，使线段EF的长度最大．若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，请F直接写出点P的坐标．
  
  组卷：236引用：3难度：0.1

  解析