2022-2023学年浙江省杭州市观成教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（30分）

• 1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 2．用科学记数法表示0.0000907，得（　　）

  A．9.07×10-4

  B．9.07×10-5

  C．9.07×10-6

  D．9.07×10-7
  组卷：653引用：33难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数是方程x+2y=4的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 3

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = 0 y = 2

  D． x = 4 y = 1
  组卷：204引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．a2•（a3）2=a7	B．（3x-2）（2x+3）=6x2-6
  C．（-3pq）2=9p2q2	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：335引用：5难度：0.5

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• 5．对于方程组

  2 x - 3 y = 5 （ 1 ）

  y = 2 x - 1 （ 2 ）

  ，把（2）代入（1）得（　　）

  A．2x-6x-1=5	B．2（2x-1）-3y=5
  C．2x-6x+3=5	D．2x-6x-3=5
  组卷：158引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列分解因式正确的是（　　）

  A．xy-4=（x-2）（y+2）	B．-x2+2x-1=-（x-1）2
  C．x2-x-2=（x+2）（x-1）	D．3x-6y+3=3（x-2y）
  组卷：145引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=30°，则∠FEA=（　　）
  ​

  A．105°

  B．95°

  C．85°

  D．75°
  组卷：317引用：1难度：0.6

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三、解答题（66分）

• 22．如图，AB∥CD，连接AC、BC、BD，且BD⊥BC．
  （1）若∠ABC=40°，求∠BDC的度数．
  （2）若∠A=2∠BDC，求证：∠ABC=∠ACB．
  （3）若∠BDC与∠A互补，求∠ABC与∠ACB的数量关系，并证明．
  ​
  组卷：293引用：1难度：0.6

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• 23．如图，长方形ABCD中，AB=x（6＜x＜9），AD=y（6＜y＜9），放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S₁，S₂，S₃分别表示对应阴影部分的面积．
  （1）NH=

  ，KG=

  ，BJ=

  （结果用含x或y的代数式表示）．
  （2）若S₂=S₃，求长方形ABCD的周长．
  （3）若2S₁+3S₂=5S₃，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．
  组卷：1368引用：3难度：0.7

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