1997年第9届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．如图，全部矩形（长方形）的总数为（　　）

  A．18个

  B．30个

  C．36个

  D．49个
  组卷：99引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果一串小彩灯按以下顺序方式不断闪动，其中数字表示小彩灯排列序号，英文字母R、G、B分别表示该灯为红、绿、蓝色，如图所示，那么从426号到428号小彩灯的排列与彩色模式为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 3．三角形三边长都是整数，最大边长为8，满足这样条件的互不全等的三角形个数为（　　）

  A．15个

  B．20个

  C．25个

  D．30个
  组卷：116引用：1难度：0.9

  解析

• 4．方程

  1

  x

  +

  1

  y

  +

  1

  z

  =

  1

  适合x≥y≥z的正整数解的组数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：200引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x^*2定义为x^*2=x*x.则多项式3*（x^*2）-2*x+1在当x=2时的值为（　　）

  A．19

  B．27

  C．32

  D．38
  组卷：347引用：2难度：0.9

  解析

• 6．小李乘自行车上学，冲过横涂在马路的一条20cm宽的尚未干的白色石灰浆条沿直路前进．如果自行车轮胎直径为60cm,在短时间以后，自行车的一个轮胎在马路上留下痕迹是（　　）

  A．间隔为60cm宽的白点

  B．间隔为（60π-20）cm宽的白点

  C．间隔为（120π-20）cm宽的白点

  D．20cm宽的白线
  组卷：28引用：1难度：0.9

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二、填空题（每小题5分，共50分）

• 19．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次返回队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.5

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• 20．如图，ABCD-A′B′C′D′为长方体，AA′=50cm,AB=40cm,AD=30cm,把上、下底面都等分成3×4个小正方形，其边长均为10cm,得到点E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面E点沿表面爬行至上底面G'，点至少要花时间

  秒．
  组卷：142引用：4难度：0.5

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