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2023-2024学年河北省石家庄外国语教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/10/11 2:0:4

一、选择题（本大题有16个小题，每小题3分，共48分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则sinB的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
2
5
5
D．
5
3
组卷：489引用：2难度：0.7
解析
2．如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在竖格线上．若线段AB=3.2cm,则线段BC的长为（　　）
A．6.4cm B．8cm C．9.6cm D．12.8cm
组卷：587引用：4难度：0.7
解析
3．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（　　）
A．
y
=
300
x
（x＞0） B．
y
=
300
x
（x≥0）
C．y=300x（x≥0） D．y=300x（x＞0）
组卷：2160引用：8难度：0.9
解析
4．已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,则d的长度为（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．9cm
组卷：329引用：5难度：0.6
解析
5．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=2，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：537引用：7难度：0.9
解析
6．如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=（　　）
A．
100
3
米 B．50米 C．
100
2
米 D．100米
组卷：309引用：1难度：0.9
解析
7．如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与x轴正半轴的夹角为α，且
cosα
=
2
3
，则点P的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（2，
3
） C．（
5
，2） D．（2，
5
）
组卷：111引用：3难度：0.9
解析
8．已知关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m=1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≠0
组卷：114引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题有8个小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．“绿水青山就是金山银山”，石家庄市在乡村振兴实施中，在山区发展养殖业，某农村合作社已经用篱笆圈定了如图所示的长方形养殖场ABCD，AB=300米，BC=200米，现计划在原有基础上进行扩建，雇佣两名工人同时沿着射线BC，射线BA方向继续匀速修建篱笆，两人工效相同，如表是BF方向的修建进度．

时间t/天 1 2 3 4

BF的长y/米 310 320 330 340

（1）求BF的长度y（米）与时间t（天）的函数关系式；
（2）直接用含t的关系式写出BE的长
；
（3）两名工人工作若干天后，市政府安排工程队帮助合作社沿图2中的虚线修建好篱笆，最终将养殖场扩建成以BF、BE为邻边的长方形，面积为120000平方米，问两名工人各工作了几天？
组卷：99引用：1难度：0.5
解析
26．如图1和图2，在△ABC中，AB=BC=10，高AD=8，直线l∥BC，若l自点A出发以每秒1个单位长度的速度沿射线AD方向平移，同时点P从点B出发向点C运动，速度是每秒2个单位长度，若直线l分别与AB，AD，AC交于M，H，N三点，连接PH，设运动时间为t（0＜t＜8）．
（1）图中DC=
；
（2）求当t为何值时，△HDP∽△ADC；
（3）当四边形HDPN为平行四边形时，则tan∠PHC=
；
（4）在边BC或其延长线上取一点Q（点Q在P的右侧），使得∠PHQ=∠ACB，直接写出：当PQ=8时，t的值为多少？
组卷：48引用：1难度：0.1
解析