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2003年第14届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

发布：2024/12/15 5:0:2

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（-1）²⁰⁰³-（-1）²⁰⁰²的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-2
组卷：44引用：2难度：0.9
解析
2．今年3月23日是星期日，那么今年的元旦是（　　）
A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
组卷：34引用：1难度：0.9
解析
3．a为有理数，下列说法中正确的是（　　）
A．
（
a
+
1
2003
）
2
为正数 B．
-
（
a
-
1
2003
）
2
为负数
C．
a
+
（
1
2003
）
2
为正数 D．
a
2
+
1
2003
为正数
组卷：61引用：1难度：0.9
解析
4．如果a²⁰⁰³+b²⁰⁰³=0，那么（　　）
A．（a+b）²⁰⁰³=0 B．（a-b）²⁰⁰³=0
C．（ab）²⁰⁰³=0 D．（|a|+|b|）²⁰⁰³=0
组卷：376引用：1难度：0.9
解析
5．在下列4个判断中：
①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：2332引用：6难度：0.5
解析
6．若
a
=
-
2004
2003
，
b
=
-
2003
2002
，
c
=
-
2002
2001
，则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
7．The admission price（入场费） per child at an amusement park（游乐园） is
5
9
of the admission price per adult.If the admission price for 6 adults and 3 children is¥276，then the admission price per adult is（　　）
游乐园门票价格：儿童票是成人票的
5
9
．已知6个成人与3个儿童门票总价是276元，则成人票价为（　　）
A．¥24 B．¥32 C．¥36 D．¥40
组卷：35引用：2难度：0.8
解析
8．如图（1），把一个长为m,宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（　　）
A．
m
-
n
2
B．m-n C．
m
2
D．
n
2
组卷：2224引用：77难度：0.7
解析

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二、填空题（共15小题，满分100分）

24．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点
或点
．（填“A”、“B”“C”或“D”）
组卷：7391引用：16难度：0.6
解析
25．如图，△ABC的面积等于25cm²，AE=ED，BD=2DC．则△AEF与△BDE的面积之和等于

cm²，四边形CDEF的面积等于

cm²．
组卷：174引用：1难度：0.5
解析