2019-2020学年江苏省淮安市洪泽区朱坝中学九年级（上）第一次调研数学试卷

一、选择题（3*8=24分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  组卷：5239引用：43难度：0.9

  解析

• 2．若方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m=1

  B．m≠0

  C．m≥1

  D．m≠1
  组卷：292引用：3难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22006引用：347难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-3）2=13

  B．（x-3）2=5

  C．（x-6）2=13

  D．（x-6）2=5
  组卷：171引用：14难度：0.9

  解析

• 5．关于多项式-2x²+8x+5的说法正确的是（　　）

  A．有最大值13

  B．有最小值-3

  C．有最大值37

  D．有最小值1
  组卷：521引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是（　　）

  A．r＞4

  B．r＞8

  C．r＜4

  D．r＜8
  组卷：149引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（　　）

  A．点A在⊙O上

  B．点A在⊙O外

  C．点A在⊙O内

  D．不能确定
  组卷：158引用：2难度：0.5

  解析

• 8．某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．100（1+x）2=331

  B．100+100×2x=331

  C．100+100×3x=331

  D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=331
  组卷：150引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．已知，如图，AB是⊙O的直径，M，N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．
  求证：AC=BD．
  组卷：580引用：9难度：0.7

  解析

• 25．阅读材料：①韦达定理：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c∈R，a≠0）中，两根x₁，x₂有如下关系

  x

  1

  +

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  ，

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  ；
  ②已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求

  pq

  +

  1

  q

  的值．
  解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
  又∵pq≠1，
  ∴

  p

  ≠

  1

  q

  ；
  ∴1-q-q²=0可变形为

  （

  1

  q

  ）

  2

  -

  （

  1

  q

  ）

  -

  1

  =

  0

  的特征．
  所以p与

  1

  q

  是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根．
  则

  p

  +

  1

  q

  =

  1

  ，
  ∴

  pq

  +

  1

  q

  =1．
  根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．已知：2m²-5m-1=0，

  1

  n

  2

  +

  5

  n

  -

  2

  =

  0

  ，且m≠n.求：

  1

  m

  +

  1

  n

  的值．
  组卷：86引用：1难度：0.6

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