2022-2023学年浙江省台州市临海市九年级（上）期末数学试卷
发布：2024/10/5 0:0:1
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
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1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
组卷：984引用：21难度：0.9 -
2．某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ）
组卷：354引用：4难度：0.7 -
3．已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（ ）
组卷：462引用：6难度：0.5 -
4．下列事件是必然事件的是（ ）
组卷：267引用：9难度：0.9 -
5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB=2，AC′=5，则B′C的长为（ ）组卷：1269引用：13难度：0.5 -
6．若x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则另一个解为（ ）
组卷：156引用：2难度：0.5 -
7．小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是（ ）组卷：1099引用：7难度：0.5 -
8．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（ ）
组卷：393引用：15难度：0.5
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
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23．如图1，为美化校园，学校要建造一个圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈可移动的喷水头向中央喷水，使水流沿形状相同的抛物线落下．以喷水池中心为原点，水平方向为x轴、中心线为y轴建立平面直角坐标系，则水柱高度y（单位：m）与水柱距离喷水池中心的水平距离x（单位：m）之间的关系如图2所示．当水流与中心线的水平距离为2m时，达到最大高度3.61m,此时水柱刚好经过中心线上的点A，已知点A距水面高2.61m.
（1）求如图2所示抛物线的解析式．
（2）为形成错落有致的喷水景观，现让喷水头向中心线沿直线滑动，在保持水流形状不变的情况下，要求喷水柱最高点不能超过中心线，若喷水头的位置用（p,0）表示．（仅考虑y轴右侧的情况）．
①求p的取值范围；
②若水刚好喷到中心线上，且距水面高3.25m处，直接写出此时p的值 ．组卷：1189引用：5难度：0.5 -
24．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点D是半圆上的动点，点C是中点，AC，BD交于点E，连接AD．ˆBD
（1）如图1，若∠ABD=30°，
①则∠CAD的度数为 ；
②求点E到AB的距离．
（2）如图2，连接EO，将EO绕点E顺时针旋转90°，点O的对应点F恰好落在AD上，求证：OB=EB．
（3）在（2）的条件下，连接BC并延长，交AD的延长线于点G，直接写出四边形CEDG的面积 ．组卷：399引用：4难度：0.2
