2022-2023学年湖南省永州市零陵区、冷水滩区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）

• 1．如果分式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值为0，那么x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：186引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．8cm,6cm,4cm
  C．15cm,5cm,6cm	D．1cm,3cm,4cm
  组卷：60引用：5难度：0.6

  解析

• 3．若a＜b,则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．2a＜2b

  C．a-3＜b-3

  D．- a 5 ＞- b 5
  组卷：974引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对应角相等的三角形全等

  B．相等的角是对顶角

  C．等腰三角形的两底角相等

  D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：104引用：3难度：0.7

  解析

• 5．不等式x＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1264引用：11难度：0.6

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．1的平方根是1	B．-1的立方根是-1
  C． 16 的平方根是±2	D．3是9的一个平方根
  组卷：836引用：7难度：0.8

  解析

• 7．计算

  8

  +

  18

  的结果是（　　）

  A． 26

  B． 2 5

  C． 5 2

  D． 7 2
  组卷：1384引用：6难度：0.8

  解析

• 8．甲种污水处理器处理45吨的污水与乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，根据题意列方程正确的是（　　）

  A． 45 x = 55 x - 20

  B． 45 x = 55 x + 20

  C． 45 x - 20 = 55 x

  D． 45 x + 20 = 55 x
  组卷：380引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 24．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
  （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
  （2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
  组卷：2335引用：19难度：0.6

  解析

• 25．已知，如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．BF⊥CE于点F，BF交CD于点G．
  
  （1）若∠ACE=20°，则∠CBG=

  度；
  （2）求证：AE=CG；
  （3）如图2，AH⊥CE，垂足为点H，AH的延长线交CD的延长线于点M，请找出图中与BE相等的线段，并证明．
  组卷：345引用：5难度：0.5

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