2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：2277引用：93难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  组卷：599引用：177难度：0.9

  解析

• 3．已知两直线l₁：x-y+6=0与l₂：-3x+3y-2=0，则l₁与l₂间的距离为（　　）

  A． 2

  B． 8 2 3

  C． 3

  D． 8 3 3
  组卷：135引用：6难度：0.7

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，如果输入的值为-1，则输出S=（　　）

  A．2

  B．-3

  C．3

  D．-4
  组卷：12引用：4难度：0.8

  解析

• 5．用2，3，4这3个数组成没有重复数字的三位数，则事件“这个三位数是偶数”与事件“这个三位数大于342”（　　）

  A．是互斥但不对立事件	B．不是互斥事件
  C．是对立事件	D．是不可能事件
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 6．“m＞6”是“方程x²+y²-mx+4y+m+7=0是圆的方程”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：485引用：8难度：0.7

  解析

• 7．命题p：若a＞b,且ab＞0，则

  ln

  a

  b

  ＞

  0

  ，命题q：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．下列命题中为真命题的是（　　）

  A．（￢p）∧q

  B．p∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图所示，AE⊥平面ABCD，四边形AEFB为矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4．
  （1）求证：CF∥平面ADE；
  （2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．
  组卷：353引用：16难度：0.4

  解析

• 22．已知椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的离心率为

  2

  2

  3

  ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆M的方程；
  （Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．
  组卷：112引用：18难度：0.3

  解析