2022年山东省泰安市中考数学模拟试卷（6月份）

一．选择题（共12小题，每个小题4分共计48分）

• 1．计算|-2|-3，结果正确的是（　　）

  A．-5

  B．1

  C．5

  D．-1
  组卷：207引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动．14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（　　）

  A．0.12096×107	B．1.2096×106
  C．1.2096×10-6	D．12.096×105
  组卷：73引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2a+a2=2a3	B．a6÷a2=a3
  C．（3a2）2=3a4	D．m3•（-m）2=m5
  组卷：294引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，则BC的长为（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  组卷：1451引用：22难度：0.6

  解析

• 6．《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（　　）

  A．6x-6=7x+7	B．6x+6=7x-7
  C． y = 6 x + 6 y - 7 = 7 x	D． y = 6 x - 6 y + 7 = 7 x
  组卷：971引用：8难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，一次函数y=bx+b²-4ac与反比例函数

  y

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐标系的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：258引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知关于x的方程

  x

  -

  4

  m

  x

  2

  -

  4

  +

  m

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  +

  2

  无解，则实数m的取值是（　　）

  A． m = 1 2 ， m = - 2

  B． m = - 1 2 ， m = 2

  C． m = 0 ， m = - 1 2

  D． m = 0 ， m = 1 2
  组卷：691引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题）

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  3

  3

  x²+

  2

  3

  3

  x+

  3

  与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．
  
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当△PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使PE+

  1

  2

  BE的值最小，求点P的坐标和PE+

  1

  2

  BE的最小值；
  （3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y=-

  3

  3

  x²+

  2

  3

  3

  x+

  3

  沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为F．在抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1638引用：6难度：0.3

  解析

• 25．问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF、BE．
  特例探究：如图①，若△ADE与△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；
  拓展应用：如图②，在△ADE与△DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，则四边形ABFE的面积为

  ．
  
  组卷：1097引用：4难度：0.3

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