2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．要使式子

  a

  +

  2

  a

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a＞-2且 a≠0

  C．a＞-2或 a≠0

  D．a≥-2且 a≠0
  组卷：2157引用：24难度：0.9

  解析

• 2．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是128，AE=5

  2

  ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．24

  D．27
  组卷：30引用：3难度：0.6

  解析

• 3．用配方法解方程x²-

  2

  3

  x-1=0时，应将其变形为（　　）

  A．（x- 1 3 ）2= 8 9	B．（x+ 1 3 ）2= 10 9
  C．（x- 1 3 ）2= 10 9	D．（x- 2 3 ）2=1
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m≥1
  组卷：1542引用：32难度：0.8

  解析

• 5．如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  组卷：575引用：73难度：0.7

  解析

• 6．在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是（　　）

  A．x2+130x-1400=0	B．x2+65x-350=0
  C．x2-130x-1400=0	D．x2-65x-350=0
  组卷：3163引用：249难度：0.9

  解析

• 7．如图，正四棱柱的底面边长为4cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱外表面到点C'处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）

  A．2 29 cm

  B．14cm

  C．（2 13 +4）cm

  D．10cm
  组卷：693引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，满分90分）

• 22．如图，C为线段BD上-动点，分别过点B、D作AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，连接AC、EC，已知AB=3、DE=2、BD=12，设CD=x.
  （1）直接写出用含x的代数式表示的AC+CE的长

  （无需化简）；
  （2）观察图形并说明在什么情况下AC+CE的值最小？最小值是多少？写出计算过程；
  （3）综上，直接写出代数式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  1

  的最小值．
  组卷：327引用：2难度：0.7

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• 23．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
  
  （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
  （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、

  5

  、

  13

  ；
  （3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．
  组卷：1151引用：14难度：0.7

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