2023年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在-2、-4.5、0、3这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-4.5

  D．3
  组卷：225引用：5难度：0.7

  解析

• 2．近10年来，我国水利部大力实施农村供水工程建设，累计完成了农村供水工程投资4667亿元，解决了2.8亿农村居民的饮水安全问题，数据4667亿用科学记数法表示为（　　）

  A．4.667×1011

  B．4.667×1012

  C．4.667×1010

  D．4.667×107
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．以下计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a2•a3=a5

  D．a10÷a2=a5
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：529引用：13难度：0.9

  解析

• 5．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元）：8，10，10，4，6，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．6和8

  B．8和10

  C．9和8

  D．10和8
  组卷：65引用：4难度：0.9

  解析

• 6．某校开展“劳动创造美好幸福生活”演讲比赛，有3位女同学和2位男同学获得一等奖，要从这5位同学中随机抽取一男一女两位同学做获奖感言，女同学陶梦和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某景区统计2023年元月到3月的游客人数，发现3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．1+x=3	B．1+2x=3
  C．（1+x）2=3	D．1+x+（1+x）2=3
  组卷：85引用：2难度：0.6

  解析

七、（本大题12分）

• 22．已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于C，D两点，其中点C的坐标为（-1，0），对称轴为直线x=1．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为A（

  1

  2

  ，-5），B（4，-5）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）连接AB，若抛物线y=x²+bx+c向下平移k（k＞0）个单位时，与线段AB只有一个公共点，求k的取值范围．
  组卷：386引用：2难度：0.6

  解析

八、（本大题14分）

• 23．已知：菱形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，AC=2，AC与BD交于点O，点E为BD上一点．
  （1）求BD的长；
  （2）若AE⊥AB，求证：OE=DE；
  （3）若点E在线段OB上（不与O、B重合），以AE为对称轴，折叠△ABE，使点B的对应点F恰好落在菱形的边上，画出图形并求OE的长．
  ​
  组卷：116引用：1难度：0.9

  解析