2020-2021学年吉林省松原市前郭蒙中高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a＞2}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≤2}
  组卷：1027引用：47难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，若f（a）=

  1

  2

  ，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．-1或 1 2

  C．-1或 2

  D． 2
  组卷：336引用：50难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．∀x∉（0，+∞），lnx=x-1
  组卷：4901引用：126难度：0.9

  解析

• 4．一元二次不等式2kx²+kx-

  3

  8

  ＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是（　　）

  A．（-3，0）	B．（-3，0]
  C．[-3，0]	D．（-∞，-3）∪[0，+∞）
  组卷：1125引用：26难度：0.9

  解析

• 5．设a=log

  1

  3

  1

  2

  ，b=log

  1

  2

  2

  3

  ，c=log₃

  4

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知条件p：（x+1）²＞4，条件q：x＞a,且￢p是￢q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a≥-3

  D．a≤-3
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知命题：p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．￢p∧￢q

  D．p∧q
  组卷：806引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）对任意x,y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-

  2

  3

  ．
  （1）求证：f（x）在R上是减函数．
  （2）求函数在[-3，3]上的最大值和最小值．
  组卷：345引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c,满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-t＞0在[-1，2]上有解，求实数t的取值范围；
  （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-mx的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．
  组卷：313引用：6难度：0.5

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