2023年山东省淄博市周村区中考数学一模试卷

一、选择题：每题4分，本题共10小题，满分40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A． 16

  B． 3 1 9

  C．（π+5）0

  D． 3 7
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列图案，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 3．上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个．数据31600000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.167

  B．3.16×106

  C．3.16×107

  D．31.6×106
  组卷：119引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2•a3=a6
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：2352引用：37难度：0.7

  解析

• 5．化简

  4

  x

  2

  -

  4

  +

  1

  x

  +

  2

  的结果是（　　）

  A．x-2

  B． 1 x + 2

  C． 1 x - 2

  D． 2 x + 2
  组卷：662引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，线段AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，如果AB=6，AC=3，那么∠ADC的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：338引用：5难度：0.6

  解析

• 7．有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：622引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共90分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点，过点E作BD的垂线交BD于点P，交AB于点F，连接AP并延长交BC于点G．
  （1）求证：PE=PF；
  （2）若BG=CE，求∠EPG的度数；
  （3）若AB=6，EG=1，求△PGE的面积．
  组卷：399引用：1难度：0.6

  解析

• 23．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B，C的坐标分别为（4，0）和（0，4），抛物线的对称轴为直线x=1，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
  （1）求抛物线和直线AD的解析式；
  （2）如图Ⅰ，点Q是线段AB上一动点，过点Q作QE∥AD，交BD于点E，连接DQ，求△QED面积的最大值；
  （3）如图Ⅱ，直线AD交y轴于点F，点M，N分别是抛物线对称轴和抛物线上的点，若以C，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．
  
  组卷：643引用：5难度：0.5

  解析