人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2021年单元测试卷（8）

一、单选题

• 1．命题“∀x＞1，

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ”的否定是（　　）

  A．∀x≤1， x x - 1 ≤ 0	B．∀x＞1， x x - 1 ≤ 0
  C．∃x≤1， x x - 1 ≤ 0	D．∃x＞1， x x - 1 ≤ 0
  组卷：176引用：7难度：0.9

  解析

• 2．“x²+x-2=0”是“x=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：390引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：800引用：42难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：∀x∈R，x²≥2，则￢p是（　　）

  A．∀x∈R，x2＜2	B．∀x∉R，x2≥2
  C．∃x0∈R，x02≥2	D．∃x0∈R，x02＜2
  组卷：200引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列语句：
  ①3＞2；
  ②作射线AB；
  ③

  sin

  30

  °

  =

  1

  2

  ；
  ④x²-1=0有一个根是-1；
  ⑤x＜1．
  其中是命题的是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．③

  D．②⑤
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知不等式x+3≥0的解集是A，则使得a∈A是假命题的a的取值范围是（　　）

  A．a≥-3

  B．a＞-3

  C．a≤-3

  D．a＜-3
  组卷：67引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设M、P、S为三个集合，“M⊆P”是“（P∩S）⊇（M∩S）”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．充要
  C．必要不充分	D．既不充分也不必要
  组卷：242引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．
  （1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
  （2）命题q：“∃x∈A，使得x∈B”是真命题，求实数m的取值范围．
  组卷：1537引用：15难度：0.7

  解析

• 22．设命题p：实数x满足a＜x＜3a,其中a＞0，命题q：实数x满足x≤1或x≥2．
  （1）若a=1，且p,q均为真命题，求实数x的取值范围；
  （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：311引用：7难度：0.9

  解析