人教B版（2019）必修第二册《4.4 幂函数》2020年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．如图，函数

  y

  =

  1

  x

  、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（　　）

  A．y=x2

  B． y = 1 x

  C． y = x 1 2

  D．y=x-2
  组卷：695引用：5难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=（m²-m+1）x^m2+m-3是幂函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是减函数，求f（x）的解析式．
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）

  A． y = x 1 2

  B．y=x4

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  组卷：226引用：60难度：0.9

  解析

• 4．幂函数f（x）=

  x

  2

  3

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中既是偶函数又在（-∞，0）上是增函数的是（　　）

  A．y= x 4 3

  B．y= x 3 2

  C．y=x-2

  D．y= x - 1 4
  组卷：48引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 16．已知幂函数f（x）=

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  （m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称．
  （1）确定f（x）的解析式；
  （2）画出f（x）的图象．
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 17．已知幂函数f（x）=

  x

  1

  m

  2

  +

  m

  （m∈N⁺）．
  （1）试确定该函数的定义域，并判断该函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
  （2）若该函数经过点（2，

  2

  ），试确定m的值，并求出满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．
  组卷：65引用：5难度：0.5

  解析