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2013-2014学年江苏省淮安市涟水县红日中学八年级（下）数学暑假作业（14）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题

  • 1．若
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    =2-x,那么x的取值范围是
    ．

    组卷：243引用：29难度：0.9
    解析

  • 2．计算：
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    =
     
    ；
    （
    x
    -
    3
    ）
    2
    （x＞3）=
     
    ，
    x
    2
    -
    2
    xy
    +
    y
    2
    （x＜y）=
     
    ．

    组卷：16引用：1难度：0.9
    解析

  • 3．已知，1≤x≤3，化简：
    （
    1
    -
    x
    ）
    2
    +
    （
    3
    -
    x
    ）
    2
    =
     
    ．

    组卷：2875引用：11难度：0.7
    解析

  • 4．实数P在数轴上的位置如图所示：则
    p
    2
    -
    2
    p
    +
    1
    +
    P
    2
    -
    4
    p
    +
    4
    =
    ．

    组卷：30引用：2难度：0.7
    解析

  • 5．请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴
    121
    =11；
    同样：∵1112=12321，∴
    12321
    =111；…
    由此猜想
    12345678987654321
    =
     
    ．

    组卷：512引用：42难度：0.7
    解析

三、解答题

  • 14．对于题目“化简并求值：
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    ，其中a=
    1
    5
    ”，甲、乙两人的解答不同．
    甲的解答：
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    =
    1
    a
    +
    （
    1
    a
    -
    a
    ）
    2
    =
    1
    a
    +
    1
    a
    -a=
    2
    a
    -a=
    49
    5
    ；
    乙的解答：
    1
    a
    +
    1
    a
    2
    +
    a
    2
    -
    2
    =
    1
    a
    +
    （
    a
    -
    1
    a
    ）
    2
    =
    1
    a
    +a-
    1
    a
    =a=
    1
    5
    ．
    请你判断谁的答案是错误的，为什么？

    组卷：605引用：34难度：0.5
    解析

  • 15．有这样一类题目：将
    a
    ±
    2
    b
    化简，如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且
    mn
    =
    b
    ，则将
    a
    ±
    2
    b
    将变成m2+n2±2mn,即变成（m±n）2开方，从而使得
    a
    ±
    2
    b
    化简．
    例如，5+
    2
    6
    =
    3
    +
    2
    +
    2
    6
    =
    （
    3
    ）
    2
    +
    （
    2
    ）
    2
    +
    2
    2
    •
    3
    =
    （
    3
    +
    2
    ）
    2
    ，
    ∴
    5
    +
    2
    6
    =
    （
    3
    +
    2
    ）
    2
    =
    3
    +
    2
    ．
    请仿照上例解下列问题：
    （1）
    5
    -
    2
    6
    ；
    （2）
    4
    +
    2
    3
    ．

    组卷：648引用：16难度：0.3
    解析
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