2022-2023学年河北省保定市曲阳县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共16小题，每小题3分，共48分）

• 1．如图，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（　　）
  （1）a²-b²=（a+b）（a-b）；
  （2）（a+3）×（a-3）=a²-9；
  （3）a²-4a-5=a（a-4）-5；
  （4）a²-4a-5=（a-2）²-9．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 2．不等式x＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：415引用：6难度：0.7

  解析

• 3．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（　　）

  A．5x+2（30-x）＜100	B．5x+2（30-x）≤100
  C．5x+2（30-x）≥100	D．5x+2（30-x）＞100
  组卷：1553引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．14
  组卷：1434引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF，根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：239引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知多项式x²+ax-6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：833引用：7难度：0.7

  解析

• 7．将-

  1

  2

  a²b-ab²提公因式-

  1

  2

  ab后，另一个因式是（　　）

  A．a+2b

  B．-a+2b

  C．-a-b

  D．a-2b
  组卷：2443引用：8难度：0.9

  解析

• 8．小明的作业本上有以下四题：①-（a-1）=1-a；②（a²）³-（-a³）²=0；③a⁵+a⁵=2a⁵；④（2a）³=6a³，做错的题是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：334引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题。（共60分）

• 24．某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
  

  	处理污水能力 （吨/月）	价格（万元）
  A型	240	10
  B型	180	8

  （1）若计划处理污水2160吨，且均购置A型污水处理器，则需花费多少万元？
  （2）若计划处理污水1920吨，同时购买两种型号的污水处理器，共花费82万元，则分别购买A、B型污水处理器各多少台？
  （3）该企业计划投入106万元全部用于购置两种污水处理器，且要求每月处理污水不少于2430吨，则购置A型处理器多少台？
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．
  （1）当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C=

  ；
  （2）当A，B移动后，∠BAO=60°时，则∠C=

  ；
  （3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．
  组卷：2155引用：9难度：0.3

  解析