2021-2022学年海南省三亚市华侨学校南新校区高二（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}	B．{0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：527引用：8难度：0.9

  解析

• 2．复数

  3

  -

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：414引用：7难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x∈（1，+∞），x²≥x+1”的否定是（　　）

  A．∀x∈（1，+∞），x2≥2x+1	B．∀x∈（1，+∞），x2＜x+1
  C．∃x∈（1，+∞），x2＜x+1	D．∃x∈（1，+∞），x2≥x+1
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 4．直线

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：360引用：32难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  7

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ，则实数λ的值为（　　）

  A．-1

  B．1或-3

  C．-1或3

  D．3
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，在四面体O-ABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，点M在OA上，且

  OM

  =2

  MA

  ，N为BC的中点，则

  MN

  =（　　）

  A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c
  组卷：1251引用：41难度：0.9

  解析

• 7．已知直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（　　）

  A．a=-2

  B．a=1

  C．a=-2或a=1

  D．不存在
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

五、解答题

• 21．已知三条直线l₁：x+y-3=0，l₂：3x-y-1=0，l₃：2x+my-8=0经过同一点M．
  （1）求实数m的值；
  （2）求点M关于直线l：x-3y-5=0的对称点N的坐标．
  组卷：553引用：3难度：0.4

  解析

• 22．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D，E，F，G分别为AA₁，AC，A₁C₁，BB₁的中点，AB=BC=

  5

  ，AC=AA₁=2．
  （Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；
  （Ⅱ）求二面角B-CD-C₁的余弦值；
  （Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．
  组卷：4955引用：22难度：0.5

  解析