2020年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学模拟试卷（四）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．计算-3²+（-3）²所得的结果是（　　）

  A．-12

  B．0

  C．-18

  D．18
  组卷：254引用：14难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：335引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为（　　）

  A．38°

  B．52°

  C．48°

  D．62°
  组卷：434引用：3难度：0.7

  解析

• 4．对于正比例函数y=kx,当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　）

  A．3

  B．-2

  C．-3

  D．-0.5
  组卷：112引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若xy=x+y≠0，则分式

  1

  x

  +

  1

  y

  =（　　）

  A． 1 xy

  B．x+y

  C．1

  D．-1
  组卷：734引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD是AC边上的高线，点E在AB上，且BE=BD，则∠ADE的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：950引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若一次函数y=2x-3的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正确的是（　　）

  A．沿x轴向右平移3个单位长度

  B．沿x轴向右平移1个单位长度

  C．沿x轴向左平移3个单位长度

  D．沿x轴向左平移1个单位长度
  组卷：1422引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，sinD=

  4

  5

  ，AE=2，则AC的长为（　　）

  A．8

  B．2 10

  C．2 13

  D．2 5
  组卷：370引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共78分，解答应写出过程）

• 24．如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．
  （1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
  （2）判断△ADC的形状，并说明理由；
  （3）若点P是第四象限抛物线上的一点，是否存在一点P使以P、A、D、C为顶点的四边形面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形的最大面积，若不存在，说明理由．
  组卷：337引用：2难度：0.1

  解析

• 25．问题提出
  （1）如图1，已知线段AB，试在线段AB外确定一点P，使得PA⊥PB，画出满足条件的点P的位置．（尺规作图，保留作图痕迹）
  问题探究
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AD=12，AB=10，且在矩形内部存在一动点P，使得PD⊥PC，连接BP，试求BP的最小值．
  问题解决
  （3）如图3，在湿地公园边有一个边长为100

  2

  米的正方形ABCD空地，相关部门准备在正方形内靠近海边BC一侧选一点E作为乐启观光游玩中心，且满足BE⊥CE，在Rt△BCE中建立一广场雕塑I，使得I到△BCE三边的距离相等，为了让人们在欣赏雕塑I后能回到海边或者直接离开广场回家，规划在线段BI中点M处到点A处铺设一条大理石通道，为了快捷环保和节约成本，是否可以铺成一条满足上述条件的最短的通道AM，若可以，求出满足要求的通道AM的最小值，若不可以，请说明理由．
  
  组卷：169引用：1难度：0.1

  解析