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2011-2012学年湖北省荆州市洪湖二中高三暑期训练试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题

1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）
A．a²＞b² B．a³＞b³ C．a＞b+1 D．a＞b-1
组卷：233引用：133难度：0.7
解析
2．设0＜a＜b,则下列不等式中正确的是（　　）
A．
a
＜
b
＜
ab
＜
a
+
b
2
B．
a
＜
ab
＜
a
+
b
2
＜
b
C．
a
＜
ab
＜
b
＜
a
+
b
2
D．
ab
＜
a
＜
a
+
b
2
＜
b
组卷：1604引用：32难度：0.9
解析
3．若函数f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
lo
g
1
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（0，1）
组卷：1691引用：126难度：0.9
解析
4．设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a,b必满足（　　）
A．|a+b|≤3 B．|a+b|≥3 C．|a-b|≤3 D．|a-b|≥3
组卷：1629引用：38难度：0.9
解析
5．已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示．若实数a满足f（2a+1）＜1，则a的取值范围是（　　）

x -2 0 4

f（x） 1 -1 1

A．
（
0
，
3
2
）
B．
（
-
1
2
，
3
2
）
C．
（
1
2
，
7
2
）
D．
（
-
3
2
，
3
2
）
组卷：47引用：7难度：0.7
解析
6．不等式
|
2
x
-
1
x
|
＞
2
-
1
x
的解集是（　　）
A．{x|0＜x＜2} B．
{
x
|
0
＜
x
＜
1
2
}
C．{x|1＜x＜2} D．
{
x
|
x
＞
1
2
}
组卷：25引用：2难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=
x
2
，
（
x
＜
0
）
-
x
,
（
x
≥
0
）
g（x）=
1
-
x
,
（
x
≤
0
）
1
+
x
,
（
x
＞
0
）
，若g[f（x）]≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0] B．（-∞，1] C．[0，1] D．[-1，1]
组卷：19引用：1难度：0.9
解析

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三．解答题

20．某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05．

项目
用量
产品工人（名）资金（万元）

甲 4 20

乙 8 5

（1）分别求甲、乙产品为一等品的概率P_甲，P_乙；
（2）已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如右表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x,y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（1）的条件下，求x,y为何值时，z=xP_甲+yP_乙最大，最大值是多少？
组卷：25引用：5难度：0.5
解析
21．已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，求
l
1
l
2
+
l
2
l
1
的最大值．
组卷：357引用：33难度：0.1
解析

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A． a ＜ b ＜ ab ＜ a + b 2	B． a ＜ ab ＜ a + b 2 ＜ b
C． a ＜ ab ＜ b ＜ a + b 2	D． ab ＜ a ＜ a + b 2 ＜ b

A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）

项目用量产品	工人（名）	资金（万元）
甲	4	20
乙	8	5

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

2011-2012学年湖北省荆州市洪湖二中高三暑期训练试卷（一）

一.选择题

1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（ ）

2．设0＜a＜b,则下列不等式中正确的是（ ）

3．若函数f（x）=log2x,x＞0log12（-x），x＜0，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）

4．设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a,b必满足（ ）

5．已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示．若实数a满足f（2a+1）＜1，则a的取值范围是（ ） x -2 0 4 f（x） 1 -1 1

6．不等式|2x-1x|＞2-1x的解集是（ ）

7．已知函数f（x）=x2，（x＜0）-x,（x≥0）g（x）=1-x,（x≤0）1+x,（x＞0），若g[f（x）]≥a恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

三．解答题

1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）

2．设0＜a＜b,则下列不等式中正确的是（　　）

3．若函数f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
lo
g
1
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（　　）

4．设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a,b必满足（　　）

5．已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示．若实数a满足f（2a+1）＜1，则a的取值范围是（　　）

x -2 0 4

f（x） 1 -1 1

6．不等式
|
2
x
-
1
x
|
＞
2
-
1
x
的解集是（　　）

7．已知函数f（x）=
x
2
，
（
x
＜
0
）
-
x
,
（
x
≥
0
）
g（x）=
1
-
x
,
（
x
≤
0
）
1
+
x
,
（
x
＞
0
）
，若g[f（x）]≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）