2023-2024学年广东省广州市增城区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3620引用：89难度：0.9

  解析

• 2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2294引用：137难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：2593引用：192难度：0.9

  解析

• 4．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1867引用：34难度：0.7

  解析

• 5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  组卷：12129引用：75难度：0.9

  解析

• 6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  组卷：4618引用：65难度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．20°或80°

  D．50°或80°
  组卷：912引用：168难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是（　　）

  A．70°

  B．68°

  C．65°

  D．60°
  组卷：12715引用：34难度：0.6

  解析

三、解答题：（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）

• 24．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO=90°-∠BDO．
  
  （1）求证：AC=BC；
  （2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且AD=DE，求BC+EC的长；
  （3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动、点G点在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
  组卷：173引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，在等边△ABC中，线段AM为边BC上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
  
  （1）求∠CAM的度数；
  （2）若点D在线段AM上时，求证：∠CAM=∠CBE；
  （3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．
  组卷：111引用：1难度：0.4

  解析