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2022-2023学年辽宁省抚顺市清原县九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/15 18:0:1

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）

1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：677引用：31难度：0.8
解析
2．方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（　　）
A．x₁=-1，x₂=2 B．x₁=1，x₂=2
C．x₁=-1，x₂=-2 D．x₁=1，x₂=-2
组卷：326引用：30难度：0.9
解析
3．2017--2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用单循环制（每两队之间都赛一场），比赛总场数为380，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）
A．
1
2
x（x-1）=380 B．
1
2
x（x+1）=380
C．x（x-1）=380 D．x（x+1）=380
组卷：285引用：5难度：0.8
解析
4．如图，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，则点E坐标是（　　）
A．（-3，-1） B．（-3，-3） C．（-3，0） D．（-4，-1）
组卷：23引用：6难度：0.9
解析
5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD=40°，则∠B=（　　）
A．70° B．60° C．50° D．40°
组卷：2813引用：24难度：0.8
解析
6．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为（　　）
A．2mm B．2
2
mm C．2
3
mm D．4mm
组卷：1333引用：22难度：0.5
解析
7．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-2，下列结论正确的是（　　）
A．a＜0
B．c＜0
C．当x＜-2时，y随x的增大而减小
D．b²-4ac＜0
组卷：37引用：2难度：0.5
解析
8．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个相邻刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（　　）
A．
2
3
π-
3
2
B．
2
3
π-
3
C．
4
3
π-2
3
D．
4
3
π-
3
组卷：1895引用：18难度：0.5
解析

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七、（本题12分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转，得到Rt△AB′C′，直线CC′交直线BB′于点D，取AB′的中点E，连接DE．
（1）如图①，当点B′落在AC的延长线上时，请直接写出线段DE和线段AB的数量关系和位置关系；
（2）当△ABC旋转到如图②所示的位置时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）若AB=4，在△ABC绕点A旋转一周的过程中，当∠ABB′=60°时，请直接写出线段DC′的长．
组卷：165引用：2难度：0.3
解析

八、（本题14分）

26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y=
4
3
x+t上，动点P（m,n）在x轴上方的抛物线上．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN的最大值；
（3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．
组卷：4023引用：5难度：0.1
解析