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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列命题中正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．已知命题p：∃x∈R，x²+x-1＜0，则￢p：∃x∈R，x²+x+1≥0

C．命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x²-2x-3≤0”

D．“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要条件

组卷：48引用：1难度：0.7

2．下列命题为真命题的是（　　）
A．若P={y|y=x²}，Q={x|y=x²}，则P⊆Q
B．若集合A={（x,y）|y=x-1}，B={（x,y）|y=-x²+1}，则A∩B={-2，1}
C．任何集合都有真子集
D．若A∩B=∅，则A，B至少有一个为空集
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
3．下列命题正确的个数为（　　）
①函数f（x）=lnx+x-e-1的零点是（e,0）；
②∃x₀∈（-∞，0），使
3
x
0
＜
4
x
0
成立；
③f（x）=lgx²与g（x）=2lgx是同一函数；
④
f
（
x
）
=
lg
x
-
1
x
+
1
是非奇非偶函数．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
4．函数f（x）=lnx-
4
x
的零点位于区间（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：190引用：3难度：0.7
解析
5．如果函数f（x）=ax²+（a+6）x-1在区间（-∞，1）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2） B．[-2，0] C．[0，+∞） D．[-2，0）
组卷：199引用：1难度：0.7
解析
6．设
a
=
（
1
3
）
2
3
，
b
=
2
5
3
，
c
=
lo
g
2
1
3
，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：190引用：3难度：0.8
解析
7．关于x的方程x²+（m-2）x+6-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（　　）
A．
（
-
∞
，-
2
5
）
∪
（
2
5
，
+
∞
）
B．
（
-
6
，-
2
5
]
C．
（
-
6
，-
2
）
∪
（
2
5
，
+
∞
）
D．（-∞，-2）
组卷：665引用：3难度：0.7
解析

21．设函数f（x）=me^x-x²+3，其中m∈R．
（1）当f（x）为偶函数时，求函数h（x）=xf（x）的单调减区间；
（2）若函数f（x）在区间[-3，4]上有两个零点，求m的取值范围．
组卷：70引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=lnx-ax,g（x）=x²，a∈R．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）若a≥-1时，求证：f（x）≤g（x）．
组卷：56引用：1难度：0.3
解析

A．（ - ∞ ，- 2 5 ） ∪ （ 2 5 ， + ∞ ）	B．（ - 6 ，- 2 5 ]
C．（ - 6 ，- 2 ） ∪ （ 2 5 ， + ∞ ）	D．（-∞，-2）