2022-2023学年广东省佛山市南海区桂城映月中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．方程x²=3x的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=-3，x2=0
  组卷：2492引用：58难度：0.9

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• 2．在比例尺为1：500000的交通地图上，阜宁到盐城的长度约为11.7cm,则它的实际长度约为（　　）

  A．0.585 km

  B．5.85 km

  C．58.5 km

  D．585 km
  组卷：900引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则DF的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．4.5

  D．3
  组卷：291引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是正方形

  C．平行四边形的对角线平分一组对角

  D．矩形的对角线相等且互相平分
  组卷：3777引用：33难度：0.9

  解析

• 5．如果关于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0有一个解是0，那么m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0或-3
  组卷：2712引用：28难度：0.7

  解析

• 6．如图，小明在A时测得某树的影长为3m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m.

  A． ± 6

  B． 6

  C．6

  D． 5
  组卷：889引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，AH⊥BC于点H，则AH=（　　）

  A．24

  B．10

  C． 24 5

  D． 12 5
  组卷：1917引用：10难度：0.7

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• 8．如图，面积为50m²的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x,则所列方程正确的是（　　）

  A．（20+1-x）x=50	B．（20-1-x）x=50
  C．（20+1-2x）x=50	D．（20-1-2x）x=50
  组卷：1486引用：13难度：0.8

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四、解答题二（共2小题，每小题各12分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）填空：BC的长是

  ；
  （2）在D，E的运动过程中，线段EF与AD有什么关系？请证明．
  （3）在D，E的运动过程中，是否存在四边形AEFD为菱形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．
  组卷：65引用：2难度：0.3

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• 24．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．
  （1）填空：∠AHC

  ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“=”）
  （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
  （3）设AE=m,
  ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化，请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
  ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
  
  组卷：683引用：5难度：0.3

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