2022-2023学年广东省广州市荔湾区育才中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，则A∪（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-2≤x≤4}

  B．{x|-1≤x≤3}

  C．{x|3≤x≤4}

  D．{x|x≤3或x≥4}
  组卷：541引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若x∈R，则“x＜1”是“|x|＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：79引用：12难度：0.9

  解析

• 3．若

  -

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  3

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A． { x | - 1 ≤ x ≤ 3 2 }

  B．{x|-2≤x≤3}

  C． { x | - 3 2 ≤ x ≤ 1 }

  D．{x|-3≤x≤2}
  组卷：120引用：2难度：0.9

  解析

• 4．

  a

  =

  （

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞b＞c

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：179引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  ＜0的解集为（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）
  组卷：828引用：44难度：0.9

  解析

• 6．如果函数f（x）=x²+（1-a）x+3在区间[1，4]上是单调函数，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥9或a≤3

  B．a≥7或a≤3

  C．a＞9或a＜3

  D．3≤a≤9
  组卷：176引用：7难度：0.9

  解析

• 7．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x , x ＞ 0

  f （ x + 2 ） ， x ≤ 0

  ，则f（-2022）的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-4044
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（6题共70分）

• 21．某电动摩托车企业计划在2021年投资生产一款高端电动摩托车．经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金y万元，且

  y

  =

  m x 2 + 2600 x （ 0 ＜ x ＜ 4 ）

  5001 x 2 - 5001 x + 25 x （ x ≥ 4 ）

  ，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000（单位：元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完．
  （1）求m的值，并写出2021年该款摩托车的年利润Z（单位：万元）关于年产量x（单位：万台）的函数解析式；
  （2）当2021年该款摩托车的年产盘x为多少时，Z年利润最大？最大年利润是多少？
  （年利润=销售所得-投入资金-设备改造费）
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

• 22．设y=mx²+（1-m）x+m-2．
  （1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）在（1）的条件下，求

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  的最小值；
  （3）解关于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
  组卷：252引用：11难度：0.6

  解析