2022年广东省珠海九中中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在-1，0，-

  3

  ，2这四个数中，最大的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．- 3

  D．2
  组卷：244引用：11难度：0.9

  解析

• 2．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）

  A．4.43×107

  B．0.443×108

  C．44.3×106

  D．4.43×108
  组卷：3252引用：17难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：723引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x2+x2=2x4	B．x3⋅x2=x6
  C．（-x）5÷（-x）2=-x3	D．（3x2）2=6x4
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 5．“2020年度某镇机关篮球争霸赛”，某代表队12名队员的身高如下表：
  

  身高（cm）	165	170	175	180
  人数（个）	2	4	3	3

  则此12名队员的身高的众数和中位数分别是（　　）

  A．170cm,172.5cm	B．170cm,170cm
  C．175cm,175cm	D．175cm,172.5cm
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=70°，∠ACD=40°，则∠AEB等于（　　）
  

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：885引用：15难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是（　　）

  A．2cm

  B．1cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  组卷：479引用：15难度：0.6

  解析

• 8．如图，在边长1正网格中，A、B、C都在网格线上，AB与CD相交于点D，则sin∠ADC是（　　）

  A． 5 5

  B． 3 2

  C． 5 3

  D． 2 5 5
  组卷：168引用：1难度：0.7

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五、解答题（三）。（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，以△ABC的边AC上一点O作⊙O经过点B、C，交AC于点D．连接BD，作OG∥BD交⊙O于点G，交BC于点E，连接DG交BC于点F．
  （1）当∠ABD=∠C时，求证：AB为⊙O的切线；
  （2）若GB=4，GD=8，求FD的长；
  （3）若

  sin

  ∠

  GDB

  =

  1

  4

  ，求tan∠BGD的值．
  组卷：137引用：1难度：0.3

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中OA=2，b-c=-4．
  
  （1）求B，C的坐标．
  （2）如图2，点D是第一象限内抛物线上的动点，连接OD交BC于点E，当

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的值最大时，求出此时点D的坐标并求出

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的最大值．
  （3）在（2）的条件下，将OD绕点O顺时针旋转90°得到线段OD'，若线段OD'与抛物线对称轴有公共点，直接写出点D的横坐标x_D的取值范围．
  组卷：128引用：2难度：0.5

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