新人教版九年级数学上册《24.2.2 直线和圆的位置关系》2016年同步练习

一、选择题

• 1．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为

  5

  2

  ，CD=4，则弦EF的长为（　　）

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．6
  组卷：2759引用：70难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．S1＞S2+S3

  B．△AOM∽△DMN

  C．∠MBN=45°

  D．MN=AM+CN
  组卷：1673引用：65难度：0.5

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（2，3）

  C．（3，2）

  D．（4， 3 2 ）
  组卷：1428引用：68难度：0.7

  解析

• 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）

  A．2.5

  B．1.6

  C．1.5

  D．1
  组卷：2237引用：82难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：1620引用：75难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若

  ˆ

  EF

  的长为

  π

  2

  ，则图中阴影部分的面积为

  ．
  组卷：1615引用：73难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=

   

  度．
  组卷：1279引用：71难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=

  1

  4

  AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=

  5

  ：2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是

  ．
  组卷：4644引用：67难度：0.5

  解析

• 9．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．
  下列结论正确的是

  （写出所有正确结论的序号）
  ①△CPD∽△DPA；
  ②若∠A=30°，则PC=

  3

  BC；
  ③若∠CPA=30°，则PB=OB；
  ④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．
  组卷：1304引用：64难度：0.5

  解析

• 10．如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l,垂足为B，连接PA．设PA=x,PB=y,则（x-y）的最大值是

   

  ．
  组卷：6645引用：70难度：0.5

  解析

三、解答题

• 29．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm.求：直径AB的长．
  组卷：665引用：62难度：0.5

  解析

• 30．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．
  （1）求证：∠ACM=∠ABC；
  （2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．
  组卷：2426引用：67难度：0.3

  解析