2021-2022学年陕西省西安三中七年级（下）月考数学试卷（5月份）

一.选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（-a3）2=-a6
  C．（-3a2）2=6a4	D．（-a+b）（a+b）=b2-a2
  组卷：50引用：4难度：0.9

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• 2．命名为2019-nCoV的新型冠状病毒的大小约125纳米，即0.000000125米．用科学记数法表示0.000000125是（　　）

  A．125×10-7

  B．1.25×10-7

  C．1.25×10-6

  D．125×10-9
  组卷：334引用：13难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中正确的个数有（　　）
  ①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ③不相交的两条直线叫做平行线；
  ④若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直；
  ⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．1个
  组卷：174引用：1难度：0.7

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• 4．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．甲和丙

  D．只有丙
  组卷：6926引用：85难度：0.7

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• 5．若a=0.3²，b=-3^-2，c=

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，d=

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．a＜d＜c＜b

  D．c＜a＜d＜b
  组卷：623引用：7难度：0.6

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• 6．适合下列条件的△ABC中不是直角三角形的为（　　）

  A．∠A=∠B=2∠C	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=90°-∠B
  组卷：565引用：7难度：0.6

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• 7．∠A=50°，∠B的一条边和∠A的一边平行，∠B另一条边和∠A的另一条边垂直，则∠B=（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．50°，130°

  D．40°，140°
  组卷：798引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知实数a、b满足a+b=2，ab=

  3

  4

  ，则a-b=（　　）

  A．1

  B．- 5 2

  C．±1

  D．± 5 2
  组卷：4791引用：30难度：0.9

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三.解答题（本题共10小题，满分75分）

• 24．阅读材料：若m²-2mn+2n²-10m+25=0，求m,n的值，
  ∵2m²-2mn+2n²-10m+25=0，
  ∴（m²-2m+n²）+（n²-10m+25）=0．
  ∴（m-n）²+（n-5）²=0．
  ∵（m-n）²≥0，（n-5）²≥0，
  ∴m-n=0，n-5=0．
  ∴n=5，m=5．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知：x²+2xy+2y²+4y+4=0，求x^y的值；
  （2）已知：△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足；a²+b²-16a-12b+100=0，求△ABC的周长的最大值；
  （3）已知：△ABC的三边长是a,b,c,且满足；a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．
  组卷：298引用：1难度：0.6

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• 25．（1）如图1，已知△ABC是直角三角形．∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B、C向直线l作垂线，垂足分别为D、E．请写出图中全等的一对三角形是

  ．
  （2）如图2，△ABC中，AB=AC直线l经过点A，点D、E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC．猜想DE、BD、CE有何数量关系？给予证明．
  （3）某学校学生小明在科技创新大赛上，创作了一幅机器人图案，大致图形如图3，以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AG是BC边上的高．延长GA交DE于点H，经测量，DE=50cm,求HE的长．
  
  组卷：463引用：2难度：0.1

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