2019-2020学年湖南省长沙市宁乡市高一（下）期末数学试卷

一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列结论中正确的是（　　）

  A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

  B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

  C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时，该棱锥可能是六棱锥

  D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线
  组卷：35引用：8难度：0.9

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• 2．设m,n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

  A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

  C．m⊥α，n⊂β，m⊥n,则α⊥β

  D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
  组卷：2497引用：58难度：0.9

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• 3．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2

  6

  ，则侧面与底面所成的二面角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：482引用：6难度：0.9

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• 4．若a+b=0（a≠0，b≠0），则在同一直角坐标系中，直线y=ax+1与y=bx-1的图象表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 5．圆（x-3）²+（y-3）²=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于2的点有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：354引用：11难度：0.7

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• 6．在△ABC中，

  A

  =

  π

  3

  ，

  BC

  =

  3

  ，

  AB

  =

  6

  ，则角C等于（　　）

  A． π 4 或 3 π 4

  B． 3 π 4

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：962引用：16难度：0.9

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• 7．《张邱建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织九匹三丈，问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布约有（　　）

  A．0.55尺

  B．0.53尺

  C．0.52尺

  D．0.5尺
  组卷：16引用：3难度：0.9

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四、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C的方程是（x-1）²+（y-1）²=4，直线l的方程为y=x+m,求当m为何值时．
  （1）直线平分圆；
  （2）直线与圆相切．
  组卷：62引用：3难度：0.7

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• 22．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-1，在等差数列数列{b_n}中，b_n＞0（n∈N^*），且b₁+b₂+b₃=15，
  又a₁+b₁、a₂+b₂、a₃+b₃成等比数列．
  （1）求数列{a_n•b_n}的通项公式；
  （2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．
  组卷：47引用：5难度：0.3

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