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人教新版九年级下册《第27章相似》2021年单元测试卷（广西柳州市柳南区航鹰中学）（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1531引用：13难度：0.7
解析
2．已知
a
b
=
2
3
，则
a
+
b
b
的值为（　　）
A．
5
2
B．
5
3
C．
3
2
D．
2
3
组卷：766引用：16难度：0.7
解析
3．A、B两地的实际距离AB=250米，如果画在地图上的距离A′B′=5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（　　）
A．1：500 B．1：5000 C．500：1 D．5000：1
组卷：483引用：4难度：0.7
解析
4．若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5，b=2.5，c=8，则线段d的长为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
组卷：1727引用：9难度：0.5
解析
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，AB=3，则
AE
AC
等于（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：621引用：11难度：0.9
解析
6．如果两个相似三角形的相似比为4：3，那么这两个相似三角形的面积比为（　　）
A．2：
3
B．4：3 C．16：9 D．256：81
组卷：415引用：4难度：0.8
解析
7．如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）
A．
AB
AD
=
AC
AE
B．∠B=∠D C．∠C=∠AED D．
AB
AD
=
BC
DE
组卷：2538引用：22难度：0.6
解析

20．在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是线段AB上一点，且DB=4，过点D作DE与线段AC相交于点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求DE的长．请根据下列两位同学的交流回答问题：

（1）写出正确的比例式及后续解答；
（2）指出另一个错误，并给予正确解答．
组卷：638引用：5难度：0.7
解析
21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，且CD⊥AB．
（1）求证：AC²=AB•AD；
（2）若△ABC为任意三角形，试问：在AB边上（不包括A、B两个顶点）是否仍存在一点D，使AC²=AB•AD，若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．
组卷：558引用：4难度：0.6
解析