2022-2023学年天津四十二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分）

• 1．已知⊙O的半径为10cm,点P到圆心O的距离为12cm,则点P和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．不能确定
  组卷：301引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列图标中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 3．扇形的圆心角为50°，半径是18，则扇形的弧长为（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．5π
  组卷：675引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m＜-1

  C．m＞1

  D．m＞-1
  组卷：223引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为

  ˆ

  AD

  的中点，若∠BAD=20°，则∠ACO的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：801引用：5难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为-1和5，则二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是（　　）

  A．x=-3

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：498引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-x²-2x-1+k上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：420引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，∠AOB=90°，∠B=25°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．30°

  D．40°
  组卷：751引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题：（共66分）

• 24．在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2）分别是坐标轴上的点，连接AB．把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′BO′．点A，O旋转后的对应点为点A′，O′．记旋转角为α．
  （Ⅰ）如图①，当点O′落在AB边上时，求α的值和点O′的坐标：
  （Ⅱ）如图②，当α=60°时，求AA′的长和点O′的坐标：
  （Ⅲ）连接AO′，直接写出在旋转过程中△AO′A′面积的最大值．
  组卷：1018引用：7难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²-2ax+c（a,c为常数，a≠0）经过点C（0，-1），顶点为D．
  （Ⅰ）当a=1时，求该抛物线的顶点坐标；
  （Ⅱ）当a＞0时，点E（0，1+a），若DE=2

  2

  DC，求该抛物线的解析式．
  组卷：153引用：1难度：0.5

  解析