人教新版九年级下册《第27章 相似》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，属于相似图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各组线段中，能成比例的线段的是（　　）

  A．2，3，5，6

  B．1，2，3，5

  C．1，3，3，7

  D．3，2，4，6
  组卷：319引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD∥EF，若AC=4，CE=2，BD=3，则BF的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．4.5

  D．5
  组卷：412引用：2难度：0.6

  解析

• 4．将一个多边形放大4倍后，得到的图形与原图形相比，下列说法正确的是（　　）

  A．周长扩大16倍	B．周长缩小16倍
  C．面积扩大16倍	D．面积缩小16倍
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知△ABC∽△DEC，点A，C，D在同一直线上．若AC=4.8，CD=2.4，BC=8.4，则CE的长为（　　）

  A．2.4

  B．3.6

  C．4.2

  D．4.8
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列结论中正确的是（　　）

  A．有两条边长是3和4的两个直角三角形相似

  B．一个角对应相等的两个等腰三角形相似

  C．两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

  D．有一个角为60°的两个等腰三角形相似
  组卷：455引用：3难度：0.9

  解析

• 7．△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），△OCD与△OAB关于点O成位似关系，其中点A与点C对应，若相似比为

  1

  2

  ，则点C的坐标是（　　）

  A．（1，2）	B．（4，8）
  C．（1，2）或（-1，-2）	D．（4，8）或（-4，-8）
  组卷：223引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题5小题，共46分）

• 20．如图，AB是⊙M的直径，BC是⊙M的切线，切点为B，连接CM交⊙M于点G，过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E．
  （1）求证：△ABE∽△BCD；
  （2）若MB=BE=1，求GE的长．
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm.动点M，N从点C同时出发，均以1cm/s的速度分别沿CA，CB向终点A，B运动，同时动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向终点A移动，其中一个动点到达终点时，其他动点也随之停止运动，连接PM，PN．设运动时间为ts.
  （1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
  （2）是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析