2023年广东省百校联考中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．四个有理数-1，0，1，-2中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-2
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 2．计算（-5）+2的结果是（　　）

  A．-7

  B．3

  C．-3

  D．7
  组卷：1197引用：8难度：0.7

  解析

• 3．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（　　）

  A．1枚钉子	B．2枚钉子
  C．3枚钉子	D．随便多少枚钉子
  组卷：554引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，当剪刀口∠AOB增大10°时，∠COD的度数（　　）

  A．不变

  B．减少10°

  C．增大10°

  D．增大20°
  组卷：357引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC≌△BAD，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若AB=8，AC=3，BC=7，则AD的长为（　　）

  A．3

  B．7

  C．8

  D．以上都不对
  组卷：237引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一副三角板按如图所示放置，∠C=30°，∠E=45°，则∠EDC的大小为（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  组卷：266引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知点M（-2，3），点N（2，a），且MN∥x轴，则a的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：381引用：4难度：0.8

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

• 22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B，⊙O的半径为5．
  （1）求证：DC为⊙O的切线；
  （2）若∠B=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；
  （3）若

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，求CD的长．
  组卷：160引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0），过点A的直线y=-x-1与该抛物线交于点C，点P是该抛物线上不与A，B重合的动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在直线AC的下方，且PE=2DE时，求点P的坐标；
  （3）当直线PD为x=1时，在直线PD上是否存在点Q，使△ECQ与△EDA相似？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明你的理由．
  组卷：572引用：5难度：0.4

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