2020-2021学年黑龙江省佳木斯市汤原高级中学高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={0，2，4，6}，N={0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，2}

  B．{0，4}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：122引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知z=（1-2i）（3+i），则|z|=（　　）

  A．5

  B．6

  C． 5 2

  D． 5 3
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（x,-3），且

  a

  ⊥

  b

  ，则|2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 26

  B． 3 2

  C． 3 5

  D． 17
  组卷：1898引用：2难度：0.9

  解析

• 4．盒中装有形状，大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

• 5．执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：139引用：42难度：0.9

  解析

• 6．若cos（

  3

  π

  2

  -α）=

  1

  3

  ，且-

  π

  2

  ≤α≤

  π

  2

  ，则sin2α的值为（　　）

  A．- 4 2 9

  B．- 2 2 9

  C． 2 2 9

  D． 4 2 9
  组卷：164引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左焦点到渐近线距离等于实轴长，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 5 2

  B． 5

  C．2 5

  D．3 5
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

四、[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为

  x = 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （

  t

  为参数

  ）

  ，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直线与曲线C交于A、B两点，与y轴交于点P．
  （1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

五、解答题（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若对于任意的实数x恒有f（x）≥|a-1|成立，求实数a的取值范围．
  组卷：30引用：9难度：0.5

  解析