2022-2023学年北京161中学八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
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1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
组卷:122引用:5难度:0.7 -
2.下列二次根式中,最简二次根式是( )
组卷:725引用:31难度:0.8 -
3.下列运算正确的是( )
组卷:101引用:5难度:0.7 -
4.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( )
组卷:446引用:6难度:0.9 -
5.如图,在△ABC中,AB=3,BC=6,AC=4,点D,E分别是边AB,CB的中点,那么DE的长为( )
组卷:907引用:14难度:0.9 -
6.已知O为数轴原点,如图,
(1)在数轴上截取线段OA=2;
(2)过点A作直线n垂直于OA;
(3)在直线n上截取线段AB=3;
(4)以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴于点C.
根据以上作图过程及所作图形,有如下四个结论:①OC=5;②OB=;③3<OC<4;④AC=1.上述结论中,所有正确结论的序号是( )13组卷:647引用:11难度:0.8 -
7.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
组卷:362引用:11难度:0.7 -
8.在菱形ABCD中,若∠A=60°,周长为16,则这个菱形的两条对角线长分别为( )
组卷:253引用:2难度:0.7 -
9.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠AOD=120°,BD=6.则AB的长为( )
组卷:419引用:7难度:0.6
四、选做题(每小题5分,共10分)
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27.观察下列等式:
①=13+1=3-1(3+1)(3-1);3-12
②=15+3=5-3(5+3)(5-3);5-32
③=17+5=7-5(7+5)(7-5)7-52
…回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律,化简:;15+23
(2)计算:+11+3+13+5+…+15+7.1311+101组卷:3733引用:16难度:0.5 -
28.平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的四个顶点坐标分别为:A(-
,12),B(-12,-12),C(12,-12),D(12,12),P、Q是这个正方形外两点,且PQ=1.给出如下定义:记线段PQ的中点为T,平移线段PQ得到线段P'Q'(其中P',Q'分别是点P,Q的对应点),记线段P'Q'的中点为T.若点P'和Q'分别落在正方形ABCD的一组邻边上,或线段P'Q'与正方形ABCD的一边重合,则称线段TT'长度的最小值为线段PQ到正方形ABCD的“回归距离”,称此时的点T'为线段PQ到正方形ABCD的“回归点”.12
(1)如图1,平移线段PQ,得到正方形ABCD内两条长度为1的线段P1Q1和P2Q2,这两条线段的位置关系为 ;若T1,T2分别为P1Q1和P2Q2的中点,则点 (填T1或T2)为线段PQ到正方形ABCD的“回归点”;
(2)若线段PQ的中点T的坐标为(1,1),记线段PQ到正方形ABCD的“回归距离”为d1,请直接写出d1的最小值:,并在图2中画出此时线段PQ到正方形ABCD的“回归点”T'(画出一种情况即可);
(3)请在图3中画出所有符合题意的线段PQ到正方形ABCD的“回归点”组成的图形.组卷:308引用:3难度:0.1