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2022-2023学年北京161中学八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

  • 1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )

    组卷:122引用:5难度:0.7
  • 2.下列二次根式中,最简二次根式是(  )

    组卷:725引用:31难度:0.8
  • 3.下列运算正确的是(  )

    组卷:101引用:5难度:0.7
  • 4.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为(  )

    组卷:446引用:6难度:0.9
  • 5.如图,在△ABC中,AB=3,BC=6,AC=4,点D,E分别是边AB,CB的中点,那么DE的长为(  )

    组卷:907引用:14难度:0.9
  • 6.已知O为数轴原点,如图,
    (1)在数轴上截取线段OA=2;
    (2)过点A作直线n垂直于OA;
    (3)在直线n上截取线段AB=3;
    (4)以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴于点C.
    根据以上作图过程及所作图形,有如下四个结论:①OC=5;②OB=
    13
    ;③3<OC<4;④AC=1.上述结论中,所有正确结论的序号是(  )

    组卷:647引用:11难度:0.8
  • 7.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )

    组卷:362引用:11难度:0.7
  • 8.在菱形ABCD中,若∠A=60°,周长为16,则这个菱形的两条对角线长分别为(  )

    组卷:253引用:2难度:0.7
  • 9.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠AOD=120°,BD=6.则AB的长为(  )

    组卷:419引用:7难度:0.6

四、选做题(每小题5分,共10分)

  • 27.观察下列等式:
    1
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    =
    3
    -
    1
    2

    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    5
    +
    3
    5
    -
    3
    =
    5
    -
    3
    2

    1
    7
    +
    5
    =
    7
    -
    5
    7
    +
    5
    7
    -
    5
    =
    7
    -
    5
    2

    …回答下列问题:
    (1)利用你观察到的规律,化简:
    1
    5
    +
    23

    (2)计算:
    1
    1
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    5
    +
    1
    5
    +
    7
    +…+
    1
    3
    11
    +
    101

    组卷:3733引用:16难度:0.5
  • 28.平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的四个顶点坐标分别为:A(-
    1
    2
    1
    2
    ),B(-
    1
    2
    ,-
    1
    2
    ),C(
    1
    2
    ,-
    1
    2
    ),D(
    1
    2
    1
    2
    ),P、Q是这个正方形外两点,且PQ=1.给出如下定义:记线段PQ的中点为T,平移线段PQ得到线段P'Q'(其中P',Q'分别是点P,Q的对应点),记线段P'Q'的中点为T.若点P'和Q'分别落在正方形ABCD的一组邻边上,或线段P'Q'与正方形ABCD的一边重合,则称线段TT'长度的最小值为线段PQ到正方形ABCD的“回归距离”,称此时的点T'为线段PQ到正方形ABCD的“回归点”.
    (1)如图1,平移线段PQ,得到正方形ABCD内两条长度为1的线段P1Q1和P2Q2,这两条线段的位置关系为
    ;若T1,T2分别为P1Q1和P2Q2的中点,则点
    (填T1或T2)为线段PQ到正方形ABCD的“回归点”;

    (2)若线段PQ的中点T的坐标为(1,1),记线段PQ到正方形ABCD的“回归距离”为d1,请直接写出d1的最小值:
    ,并在图2中画出此时线段PQ到正方形ABCD的“回归点”T'(画出一种情况即可);
    (3)请在图3中画出所有符合题意的线段PQ到正方形ABCD的“回归点”组成的图形.

    组卷:308引用:3难度:0.1
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